Matematikai

Žanas Furjė

Žanas Baptistas Furjė (Jean Baptiste Joseph Fourier, 1768-1830 )- prancūzų matematikas ir fizikas, kurio vardu pavadintos Furjė eilutės ir transformacijos (žr. Greitesnės nei greitos Furjė transformacijos). Neretai Furjė priskiriamas ir „šiltnamio efekto“ atradimas.

Gimė 1768 m. kovo 21 d. Prancūzijos Auksero (Auxerre, dabar Jone departamente) mieste siuvėjo šeimoje. 9 m. amžiaus neteko abiejų tėvų. Mokėsi karinėje mokykloje prie benediktinų vienuolyno. 1789 m. atvyko į Paryžių, kad pristatytų savo darbą apie bet kurio laipsnio skaitinio lygties skaitinį sprendimą, tačiau jis pasimetė revoliucijos metu. Mat revoliucija užklupo anksčiau, nei jis apsisprendė, kuo jam būti: vienuoliu, kariškiu ar matematiku. Furjė grįžo į Aukserą ir pradėjo mokytojauti mokykloje, kurioje mokėsi.

Aktyviai palaikė naująją valdžią ir jį pakvietė į Normaliąją mokyklą, kurią 1794 m. Konventas įsteigė mokytojų ruošimui. Netrukus mokyklą uždarė, tačiau Furjė spėjo atkreipti žinomų mokslininkų (Lagranžo, Laplaso ir Monžo) dėmesį. 1795-98 m. dėstė Politechnikos mokykloje. Pagal atsiliepimus, jo paskaitos buvo nuostabios. Jis yra vienas trijų iškilių matematikų, siejamų su ankstyvojo laikotarpio Politechnikos mokykla - kiti du yra S. Puasonas ir A. Koši. Visi trys buvo užsiėmę matematikos pritaikymais fizikoje ir to dėka padarė svarbius atradimus grynosios matematikos srityje.

1796 m. savo lekcijose Furjė išdėsto savo teoremą apie realiųjų šaknų skaičių nurodytame intervale (paskelbta 1820 m.). Vėliau šiuos rezultatus apibendrino Ž. Šturmas ir Koši.

1798 m. su Monžė ir Bertolė Kultūros legiono sudėtyje dalyvavo Napoleono ekspedicijoje į Egiptą, kur buvo paskirtas Žemutinio Egipto gubernatoriumi ir Egipto instituto sekretoriumi. Anglų laivyno blokuojamas jis organizavo dirbtuves prancūzų armijos reikmėms tenkinti. Taip pat Egipto (dar vadinamam Kairo) institutui pasiuntė kelis matematinius straipsnius.

1801 m., laimėjus anglams, grįžta į Prancūziją ir paskiriamas Izerio departamento prefektu, kur užsiima pelkių sausinimu. Čia rašo „Matematinę šilumos teoriją“.

1808 m. Napoleonas suteikia barono titulą ir gauna Garbės legiono ordiną.

1812 m. gauna Didžiąją Akademijos premiją už analitinę šilumos laidumo teoriją, nepaisant negriežtų įrodymų (pakankamas griežtumas pasiektas tik Gilberto laikais). Čia naudoja savo eilutes ir integralus.

1815 m. Šimto dienų laikotarpiu pereina į imperatoriaus pusę. Po Restauracijos pašalinamas iš prefekto pareigų ir skursta. 1816 m. persikelia į Angliją, tačiau netrukus grįžta į Paryžių, kur kurį laiką dirba Statistikos biuro direktoriumi.

1817 m. Akademija, nepaisydama Burbonų spaudimo, Furjė išrenka savo nariu (pirmasis bandymas 1816 m. nepavyko, nes Liudvikas XVIII atšaukė susirinkimą). 1822 m. jis iki gyvos galvos išrenkamas Akademijos sekretoriumi, šiame poste pakeisdamas J. Delambre.

1822 m. šviesą išvysta „Matematinė šilumos teorija“ (Theorie analytique de la chaleur), kurią lordas Kelvinas pavadina „didžiąja matematikos poema“. Ji yra, daugiausia, lygties nagrinėjimas. Tačiau dėl metodo bendrumo, tai tapo šaltiniu visų šiuolaikinių matematinės fizikos metodų, susijusių su dalinių išvestinių lygčių su nurodytomis pradinėmis sąlygomis integravimu. Joje jis remiasi Niutono vėsimo dėsniu, pagal kurį šilumos srautas tarp dviejų gretimų molekulių yra proporcingas nepaprastai mažam jų temperatūrų skirtumui. Šiame veikale jis tvirtino, kad "bet kuri" funkcija gali būti išreikšta kintamojo daugiklių trigonometrinėmis eilutėmis. Tas klausimas jau buvo aptariamas Oilerio, d'Alambero ir D. Bernuli. Pirmąkart pasirodžiusi 1807 m. ta idėja buvo tokia pribloškianti, kad sulaukė aktyvaus pasipriešinimo net iš Lagranžo. Klausimas apie tai, kada konverguoja Furjė eilutės, šimtmečius liko svarbiausiu matematikams. Tik J. Dirichlė pateikė pirmuosius rezultatus šioje srityje. O jų nagrinėjimas netgi iškėlė klausimą, ką reikia laikyti funkcijomis.

1830 m. išrenkamas Švedijos mokslo akademijos užsienio nariu.

Ž. Furjė mirė 1830 m. gegužės 16 d. Paryžiuje; palaidotas Pere Lachaise kapinėse (kapas papuoštas egiptietiškais motyvais). Jis paliko nebaigtą veikalą, kuriame buvo nemažai naujų dalykų, pvz., apie algebrinių lygčių šaknų vietą. Šį veikalą suredagavo ir 1831 m. C.-L. Navier.

Furjė vardas yra didžiausių Prancūzijos mokslininkų sąraše, esančiame pirmame Eifelio bokšto aukšte.

Pagrindiniai pasiekimai

• Įrodė teoremą apie realiųjų lygties šaknų skaičių nurodytame intervale;
• Nepriklausomai nuo Ž. Muraile ištyrinėjo I. Niutono pasiūlytą skaitinio lygčių sprendimo metodo pritaikomumą (1818);
• „Analitinėje šilumos teorijoje“ pateikė šilumos sklidimo lygtį ir jos integravimą esant įvairioms ribinėms sąlygoms. Furjė funkcijas pateikdavo kaip trigonometrines eilutes;
• Rado formulę, kaip išreikšti funkciją integralo pagalba;
• Įrodė, kad bet kurią nepertraukiamą liniją, sudarytą iš įvairių kreivių atkarpų, galima išreikšti viena analitine išraiška;
• 1823 m. nepriklausomai nuo Erstedo atrado termoelektrinį efektą ir parodė, kad jis turi superpozicijos savybę; sukūrė termoelektrinį elementą.
• 1824 m. (o vėliau ir 1827 m. straipsnyje) Furjė atrado ir aprašė, kad atmosferos dujos gali pakelti Žemės paviršiaus temperatūrą (tai vėliau pavadinta „šiltnamio efektu“). Tai buvo pagrindas planetos energijos pusiausvyros koncepcijai – kad planeta gauna energiją iš daugelio šaltinių, kas sukelia temperatūros kilimą. Furjė rėmėsi M. de Saussure eksperimentu, kurioje medinė dėžė stiklo lakštai buvo suskirstyta į tris dalis. Saulėje didžiausia temperatūra buvo žemiausioje dalyje. Planeta taip pat ir netenka energijos spinduliuodama infraraudonuosius spindulius (1800 m. atrastus V. Heršelio), kuriuos Furjė vadino „tamsiąja šiluma“ (chaleur obscure). Atmosfera gaunamos ir prarandamos energijos balansą pastumia į gaunamos pusę, nes sumažina šilumos praradimą. Tikslią infraraudonųjų spindulių spinduliavimo priklausomybę nuo temperatūros po 50 m. nustatė Stefan-Boltzmann dėsnis, kurį dar po 20 m. patikslino Planko dėsnis, kuris atsižvelgė į bangos ilgį.

Nuoroda:

• J. Fourier. The Analytical Theory of Heat, 2009

Pastaba: Kelios trumpos kitų matematikų biografijos pateiktos atskiruose puslapiuose:
G. Perelmanas - Keistuolio suprasti neįmanoma?
J. Tate: Abelio premijos laureatas
Michailas Gromovas - Abelio premijos laureatas
Abelio premija 2012-ais - vengrui
George Sugihara-biologas-teoretikas ir opologas
Martin John Dunwoody - nepavyko bandymas
Sandy L. Zabell ir „dviejų vokų“ paradoksas
Donas Zagieras - skaičių teorijos specialistas
Aslanas R. Kasimovas
Alfredas Tarskis

Eudoksas iš Knido
Harmoninės eilutės
Hipatija – pirmoji matematikė
Greitesnės nei greitos Furjė transformacijos
Matematikai: Anri Puankarė
Keli šiuolaikiniai matematikai
Ar mašina kada nors mąstys?
Iniciatyva: Matematikos keliu
Graikų matematikai - filosofai
P-NP: Ant sveiko proto svarstyklių
Evaristas Galua – matematikos genijus ir revoliucionierius
Kantoro aibių teorija ir tikrosios begalybės intuicija
Džordžas Birkhofas - matematikas ir meno matuotojas
Specialioji reliatyvumo teorija
Atsidaro matematikos muziejus
Abelio premijos laureatas
Pjeras Simonas Laplasas
Matematikai: Pjeras Ferma
Dioklas ir jo cizoidė
Jų begalinė išmintis
Matematiniai anekdotai
Pitagoro teorema
Landau nuslopimas
Algebros istorija
Fieldso medalis
Vartiklis