Čarlzas Pirsas: jo atgimimas. Vartiklis

Čarlzas Pirsas (Charles Sanders Peirce, 1839-1914) – amerikiečių matematikas, logikas, filosofas. Laikomas pragmatizmo, mokslo filosofijos ir semiotikos pradininku. Įvedė fanerono terminą, pasiūlė tichizmo koncepciją. Logikoje yra Pirso strėlytė, o kartografijoje – Pirso projekcija. 1886 m. jis įžvelgė, kad logines operacijas galima realizuoti elektros schemomis, - ta pati idėja buvo panaudota kuriant kompiuterius. Vokiečių filosofas K.-O. Apelis^*) jį pavadino „Amerikos filosofijos Kantu“.
B. Raselas (1959) rašė: „Be abejonių ... jis buvo vienas originaliausių 16 a. pabaigos mąstytojų, ir neabejotai didžiausias visų laikų Amerikos mąstytojas“. A.N. Whitehead, atvykęs į Harvardą 1924-ais, skaitydamas nepublikuotus Pirso rankraščius, buvo nustebintas, kad Pirsas buvo numatęs jo paties mąstymo „procesą“. K. Poperis laikė Pirsą „vienu didžiausiu visų laikų filosofų“.

Nuo 1870-ųjų vystė sąryšių teoriją. Jos platesnius aspektus 1940-ais įžvelgė A. Tarskis ir su mokiniais išvystė į reliacinę algebrą. Matematikoje ji padarė įtaką E.H. Muro^**) abstrakčiajai analizei bei G. Birkhoff'ui gardelių (struktūrų) teorijai. Kompiuterių moksle E.F. Codd'as išvystė reliacinį duomenų bazių modelį. Reliacinė logika plačiai naudojama ekonomikoje.

Charles Sanders Peirce gimė 1839 m. rugsėjo 10 d. Kembridže (Masačūsetso valst.) astronomijos ir matematikos profesoriaus Bendžamino Pirso, matyt pirmo rimto matematiko Amerikoje, apie 50 m. dėsčiusio Harvardo un-te, šeimoje; jo brolis Džeimsas irgi dėstė matematiką Harvarde.
1863 m. Harvarde gavo chemijos magistro laipsnį. Deja, Harvardo instruktorius Ch.W. Eliotas apie Pirsą suformavo neigiamą nuomonę, kas vėliau turėjo šiam didelę įtaką – Harvardo prezidentas 1869-1909 m. vetavo visus Pirso bandymus įsidarbinti Harvarde.

Pirsas visą gyvenimą kentė nuo veido neurologijos, neigiamai veikiančios charakterio pastovumą bei bendravimą.

1859-91 m. tėvo užtariamas dirbo įvairiose mokslinėse pareigose – ir tai leido jam išvengti Pilietinio karo. Daugiausia užsiėmė geodezija ir gravimetrija, tobulindamas nedideles švytuokles mažų Žemės gravitacijos pokyčių nustatymui. Nuo 1867 m. Amerikos menų ir mokslų akademijos narys; 1869-72 m. dirbo Harvardo observatorijoje, kur nustatinėjo žvaigždžių ryškumą bei Paukščių tako formą. 1879 m. paskirtas Džonso Hopkinso un-to logikos dėstytoju – ir tai buvo jo vienintelės akademinės pareigos (šio universiteto prezidentas D. Gilman’as irgi trukdė jam įsidarbinti bet kurioje aukštesnioje mokymo įstaigoje, kaltindami jį amoralumu).

Atsidavimas darbui nublanko. 1887 m. Č. Pirsas nusipirko 2 tūkst. akrų netoli Milfordo (Pensilvanijos valst.), kurį pavadino „Arisbe“, kur praktiškai praleido likusią gyvenimo dalį. Čia jis dirbo vienas, toli nuo visų intelektualiųjų centrų. Vis tik 1883-1909 m. jis enciklopedijai „Century dictionary“ parašė tūkstančius straipsnių iš filosofijos, logikos, mokslo ir kitais klausimais. Pradėjo, tačiau neužbaigė daugybės knygų.

Tačiau Pirso pasiekimai nebuvo iškart pripažinti. Pirmuoju mokslininku, moksliškai atkreipęs dėmesį į Pirsą, buvo J. Royce studentas M.R. Cohen‘as, parengęs Pirso raštų antologiją „Šansas, meilė ir logika“ (1923). Jo įtaka žymi pas Dž. Dewey. 1949 m. matematikos istorikė Carolyn Eisele pradėjo 40 m. trukusius Pirso tyrinėjimus.

Č. Pirso svarba yra tame, kad nemažai pasiekimų filosofijoje ir moksle prasidėjo nuo Pirso idėjų: matematinėje logikoje (prieš ir geriau už G. Frėgę), semiotikoje (prieš ir geriau už F. de Sosiūrą), pragmatizme (prieš ir geriau už V. Džeimsą), fenomenologijoje (prieš ir geriau už E. Hiuserlį), universalios gramatikos sukūrimas su rekursijos savybe (prieš ir geriau už N. Chomskį; nors šiam 1865 m. įvestam terminui Pirsas didesnį dėmesį skyrė ženklų konstruktams nei sintaksei). Be šių – ir gausus indėlis į matematiką ir gamtos mokslus.

Matematikoje svarbiausias indėlis logikos ir pagrindų srityse. Tačiau dirbo ir tiesinės algebros, matricų, įvairių geometrijų, topologijos ir Listingo bei Belo skaičių, grafų, 4-ių spalvų problemos ir tolydumo prigimties srityse. Užsiėmė taikomąja matematika ekonomikoje, inžinerijoje ir žemėlapio projekcijose, ypač aktyvus buvo tikimybių ir statistikos srityje.

1860 m. jis pasiūlė kardinalinę aritmetiką su begaliniais dydžiais, anksčiau už G. Kantorą (1867 m.), ir nežinojęs Bernardo Bolcano 1851 m. (pomirtinio) veikalo „Paradoxien des Unendlichen“.

1880-81 m. parodė, kaip Bulio algebra gali būti realizuota per vieną pasikartojančią binarinę operaciją (loginę NE), aplenkdamas H.M. Sheffer‘į 33 metais.

1881 m. jis įvedė natūrinių skaičių aksiomatizaciją, tai padarydamas keliais metais anksčiau už R. Dedekindą ir Dž. Peano.

1885 m. jis atskyrė pirmos ir antros eilės kvantorizaciją; tame pačiame straipsnyje jis įvedė pirmąją (primityvią) aibių teorijos aksiomatizaciją (2 dešimtmečiais aplenkdamas E. Zermelo).

1886 m. jis parodė, kad logines operacijas galima realizuotis elektrinėmis grandinėmis.

Č. Pirsas parašė įvado į matematiką („Nauji matematikos elementai“) juodraštį, kuriame savitai pažvelgė į matematikos problematiką. Jis pritarė A. Kontui, kad matematika yra fundamentalesnis mokslas už filosofiją ir bet kuriuos kitus specialiuosius mokslus (gamtos ir dvasinius). Jis matematiką skirstė į tris sritis: logikos matematiką; pseudo kontinuumo (apimančią ir realiuosius skaičius) ir kontinuumo. Savo tėvo Bendžamino įtakoje jis teigė, kad matematika tiria grynai hipotetinius objektus ir nėra vien mokslas apie dydžius – labiau tai mokslas, kuris daro išvadas; kad matematika padeda logikai, o ne atvirkščiai; kad pati logika yra filosofijos dalis.

Pirsas buvo vienas statistikos pradininkų. Statistikos principus jis suformulavo savo „Mokslo logikos iliustracijose“ (1877-78) ir „Tikėtinų išvadų teorija“ (1883).

Semiotikoje filosofas aptarė teiginių naudingumą. Jis ieškojo teiginių aiškumo kriterijų, atsižvelgiant į praktinio panaudojamumo. Jis absoliutina: „tik praktinis patyrimas daro sąvokas teisingomis“ (apie laboratorinius tyrimus bei matematikos uždavinius).

Vystė ženklų teoriją. Viskas yra ženklas – nebūtinai kaip pats savaime, o tam tikruose sąryšiuose. Esmė yra ženklo sąryšiai. Jis apibrėžė tris roles: 1) ženklą; 2) ženklo objektą; 3) ženklo prasmę arba atsišakojimą, sudarant efektą, kurį vadino interpretant (tolimesnį ženklą, pvz., vertimą). Anot Pirso, tai sudaro nesupaprastinamą trigubą sąryšį.

Č. Pirso pragmatizmas pasireiškė eksperimentinio metodo taikymu filosofijoje, t.y. sąvokos nurodo kokį nors empirinį veiksmą, jei ji nenurodo nieko, ką galima patvirtinti praktika, tai ji nereikšminga ir tuščia.

Anot jo, filosofijos tikslas yra atskleisti sąvokas taip, kad vėliau jas būtų galima tiksliai, empiriškai pritaikyti. Visos tiesos reliatyvios, nes priklauso nuo praktinės sėkmės ir empirinio pritaikymo. Mokslas privalo būti utilitarus. O sąvokos – verifikuojamos.

^*) Karlas-Otas Apelis (Karl-Otto Apel, 1922-2017) – vokiečių filosofas, specializavęsis kalbos filosofijos srityje; komunikacijos teoretikas, išvystęs transcendentalinės pragmatikos koncepciją. Vedė polemiką su J. Habermasu; kritikavo K. Poperį. Teigė dialogo viršenybę prieš individualią sąmonę: šio dialogo pagrindu laikė kalbą, suprastą I. Kanto sąvokomis. Kalbos pagrindu laikė paradigminį akivaizdumą. Rašė apie Č. Pirsą ir buvo Č. Pirso draugijos prezidentu.

^**) Eliakimas Hastingsas Muras (Eliakim Hastings Moore, 1862-1932) – amerikiečių matematikas, pedagogas. 1900-ais ėmėsi darbų geometrijos pagrindime performulavęs Hilberto aksiomas taip, kad pirmine sąvoka būtų taško sąvoka. 1902 m. įrodė, kad viena iš Hilberto aksiomų seka iš kitos. Nuo 1906 m. nagrinėjo matematinės analizės pagrindus, tarp kitų dalykų pasiūlęs užbaigimo operatorių (1910).

Publikacija: pateikiame jo pragmatizmui skirtos esė pirmąjį skirsnį.

Č. Pirsas. Tikėjimo užtvirtinimas

1 sk. Mokslas ir logika

Nedaugelis žmonių varginasi apsunkindami save logikos studijomis, nes bet kuris laiko save pakankamai pasiruošiusiu samprotavimo mene. Tačiau aš matau, kad tasai pasitenkinimas apsiriboja jų pačių samprotavimais ir neišplinta į kitų žmonių samprotavimus.

Mes pasiekiame visišką gebėjimą daryti išvadas jau po visų kitų gebėjimų įsisavinimo, nes jisai yra ne gamtos dovana, o įgytas ilgu ir sudėtingu menu. Jo praktinio taikymo istorija gali būti ištisos knygos tema. Viduramžių scholastai, mėgdžiodami romėnus, logiką pavertė antru pagal paprastumą, po gramatikos, jaunimo mokymo dalyku. Taip jie ją suprato. Jos pagrindinis principas pagal juos buvo tai, kad kiekvienas pažinimas remiasi arba autoritetu, arba protu; tačiau viskas, kas dedukuojama proto, galiausiai priklauso nuo prielaidų, savo ištakomis turinčiomis autoritetą. Tad tiek, kiek tobulai jaunuolis įvaldydavo siloginę išvadą, buvo laikomas jo aprūpinimas intelektualiu instrumentu.

Anot Rodžerio Bekono, to jau 13 a. vidurrio nuostabaus, mokslinio sudėjimo proto, scholastinė samprotavimo schema tebuvo tik kliūtimi tiesos kelyje. Jis matė, kad tik patirtis moko mus ko nors– padėtis, kuri, kaip mums atrodo, mums lengvai suprantama, nes iš ankstesnių kartų mums atiteko visiškai aiškia todėl, kad jos sunkumai dar nepasireiškė. Jis laikė, kad iš visų patirties tipų geriausiu yra vidinis nušvitimas, mus išmokantis apie daugelį dalykų gamtoje, nepasiekiamų jausmais, pvz., apie duonos virsmą [Kristaus kūnu, t.y. transsubstantiatio ].

Po 4 a. žinomesnis [Frensis] Bekonas pirmojoje savo „Naujojo organono“ knygoje aiškiai aprašo patirtį kaip tai, kas privalo būti pateikta verifikacijai ir pervertinimui. Tačiau nors lordo Bekono koncepcija lenkia ankstesnius įsivaizdavimus, šių dienų skaitytojas, jei tik nejaučia virpesio prieš jo išpūstą didingumą, bus tiesiog sukrėstas jo požiūrio į mokslinę procedūrą. Pagal Bekoną mes privalom atlikti kai kuriuos grubius eksperimentus, trumpai pateikti jų rezultatus įrašydami į tam tikras tuščias lenteles, peržiūrėti juos pagal nustatytas taisykles atmesdami viską, kas klaidinga ir surašydami alternatyvas; - ir po kelių metų fizikinis mokslas bus užbaigtas.

Pirmieji mokslininkai (Kopernikas, Ticho Brahe, Kepleris, Galilėjus, Harvėjus ir Hilbertas) savo nuožiūroje turėjo metodus, labiau panašius į kolegų iš dabarties metodus. Kepleris pabandė pravesti kreivę per Marso orbitas ir nustatyti planetos užimamų padėčių laikus, apibrėždamas įvairias tos kreivės dalis; tačiau, tikriausiai, jo didžiausiu indėliu į mokslą buvo tai, kad jis įtikino žmones: jei šie tikrai nori vystyti astronomiją, tai būtent tai ir reiks daryti, neapsiribojant tyrimu to, kokia epiciklų sistema geresnė, o imantis tyrinėti figuras ir išsiaiškinti, kuo iš tikro yra toji kreivė. Jis tai pasiekė savo nesulyginamų (ir mums nepasiekiamų) energijos ir vyriškumo dėka, eidamas apčiuopomis nuo vienos iracionalios hipotezės prie kitos iki tol, kol, perrinkęs 22 hipotezes, neatsitrenkė, paprasto savo išradingumo dėka, į orbitą, kurią protas, gerai aprūpintas šiuolaikinės logikos priemonėmis, dar tik pradėjo tyrinėjimą.

Tiksliai taip bet kuris mokslinis darbas, pakankamai vertas to, kad liktų kelių kartų atmintyje, suteikia mums supratimą apie to meto loginio samprotavimo defektus; ir kiekvienas pagrįstas žingsnis moksle buvo pamoka logikai. Taip buvo ir tada, kai Lavuazjė ir jo amžininkai ėmėsi chemijos. Senųjų chemikų maksima buvo: „Lege, lege, lege, labora, ora, et relege“ [Skaityk, skaityk, skaityk, triūsk, melskis ir vėl perskaityk]. Lavuazjė metodas nebuvo tame, kad skaitytų ir melstųsi, o tame, kad įsivaizduotų, kad kažkuris ilgas ir sudėtingas cheminis procesas rezultate turėjo kažką, ką su buku atkaklumu galima išbandyti praktikoje, o po jo neišvengiamos nesėkmės tarti, kad, jį kiek pakeitus, rezultatas būtų kitoks – ir viską užbaigti šios paskutinės prielaidos kaip fakto publikacija: jo kelią sudarė tai, kad savo protą perkeltų į laboratoriją ir tiesiogine to žodžio prasme savo kubus ir kolbas paverstų mąstymo instrumentais taip sukurdamas naują samprotavimo, kaip kažko tokio, ką reikia daryti atmerktomis akimis, manipuliuojant realiais daiktais, o ne žodžiais ir įsivaizduojamais vaizdiniais, koncepciją.

Diskusija aplink darvinizmą nemaža dalimi yra logikos klausimas. Ponas Darvinas ketino biologijai pritaikyti statistinį metodą; tas pat vyksta ir visiškai nuo biologijos besiskiriančioje mokslo srityje – dujų teorijoje. Nesant galimybės nustatyti, kokiu bus kiekvienos atskiros dujų molekulės judėjimas pagal tam tikrą hipotezę tai kūnų klasės sandarai, vis tik Klauzijus ir Maksvelas dar 8 m. iki nemirtingos Darvino publikacijos buvo pajėgūs, panaudodami mokymą apie tikimybes, nuspėti, kad galiausiai toks tai molekulių kiekis duotomis aplinkybėmis turės tokius tai greičius, kad kiekvieną sekundę įvyks toks tai santykinis susidūrimų skaičius ir t.t.; iš šių kiekybinių santykių jie galėjo dedukuoti logiškai nustatytas dujų savybes, - ypač tas, kurios susiję šiluminiais santykiais. Panašiai ir Darvinas, nors ir negalėjo pasakyti, koks bus genetinio kitimo ir natūralios atrankos veiksmas kiekvienu atskiru atveju, parodė, kad galiausiai jie pritaikys ar pritaikė gyvūnus supančiai aplinkai. Ar tikrai egzistuojančios gyvūnų formos turi būti dėkingos tokiam poveikiui ir kokią poziciją turi užimti teorijos - tai šie klausimai yra diskusijų, kuriose fakto klausimai keistu būdu persipina su logikos klausimais, tema.