Pjeras Simonas Laplasas. Dėl tikimybių
P.S. Laplasas (1749-1827) prancūzų astronomas ir matematikas (žr. plačiau apie jį >>>>> ). Ši esė yra iš knygos Esė apie tikimybes (1812). Ji yra pirminis šaltinis, išdėstantis Laplaso determinizmo esmę.
Visi įvykiai, net ir tie, kurie dėl jų nereikšmingumo neatrodo vykstą pagal gamtos dėsnius, yra būtinumo
rezultatas, - kaip kad Saulės sukimasis. Nežinant ryšių, kurie tuos įvykius jungia į vientisą Visatos sistema, jie
atrodo priklausą nuo priežasčių ar atsitiktinumo, priklausomai, ar jie pasireiškia ir reguliariai kartojasi, ar
pasireiškia neatsižvelgiant į tvarką; tačiau tos įsivaizduojamos priežastys palaipsniui pasitraukia plečiantis
žinojimo riboms ir visiškai dingsta rimtos filosofijos akivaizdoje, pasirodydamos tesą tik tikrųjų priežasčių nežinojimu.
Dabarties įvykiai susiję su ankstesniais remiantis akivaizdžiu principu, kad įvykis negali nutikti be jį sukeliančios priežasties. Ši aksioma, vadinama pakankamos priežasties principu, išplečiama ir veiksmams, kurie laikomi neutraliais; pati laisviausia valia negali jų sukelti be deterministinio motyvo. Jei paimsime dvi situacijas su visiškai vienodomis aplinkybėmis ir pastebėsime, kad valia aktyvi vienoje ir neaktyvi kitoje, tai sakysime, kad jos pasirinkimas yra poveikis be priežasties. Tada turime, kaip sako Leibnicas, aklą epikūriečių atsitiktinumą. Priešinga nuomonė yra iliuzija mąstymo, kuris, nematydamas išsisukinėjančių valios pasirinkimo priežasčių neutraliuose dalykuose, tiki, kad pasirinkimas yra jo pačio determinuotas ir neturi priežasčių.
Tada turėtume dabartinę Visatos būseną laikyti kaip jos ankstesnės būsenos išdavą ir kaip priežastį būsimai. Jei paimtumėm tokį protą*), kuris galėtų žinoti visas jėgas, kurios veikia gamtą, ir atitinkamą ją sudarančios būties būseną - protą, galintį išanalizuoti visus tuos duomenis tada jis galėtų viena formule išreikšti ir stambiausių dangaus kūnų, ir smulkiausių atomų judėjimus; jam nieko neliktų slapta ir prieš jo akis atsiskleistų ir ateitis, ir praeitis. Žmogaus protas, taip tiksliai kaip gali astronomijoje, numato tokio proto idėją. Jo pasiekimai mechanikoje ir geometrijoje, tuo papildžius visuotinę trauką, leistų jam per tas pačias analitines išraiškas suprasti pasaulio sistemos praeities ir ateities būsenas. Taikant tą patį metodą kai kuriems kitiems jo pažinimo objektams, jam pavyktų nustatyti bendruosius stebimų reiškinių dėsnius ir numatyti tuos, kurie turėtų kilti iš tų aplinkybių. Visos tos pastangos ieškant tiesos nuolat veda atgal prie to nepaprastai plataus proto, kurį ką tik paminėjome, tačiau nuo kurio tai visada liekama neribotai nutolinta. Ši tendencija, būdinga žmonių rasei, yra tokia, kaip ta, kuri yra gyvūnų atžvilgiu; ir vystymasis tuo požiūriu skiria tautas bei amžius ir sudaro jų tikrąją šlovę.
Leiskite mums priminti, kad anksčiau, ir dar ne tokioje tolimoje epochoje, neįprastas lietus ar sausra, labai ilgą uodegą turinti kometa, užtemimai, šiaurės pašvaistė ir šiaip visi neįprasti reiškiniai buvo laikomi dangaus pykčio ženklais [apie tai daugiau skaitykite >>>>>].
Buvo kreipiamasi į dangų, kad nukreiptų jų pražūtingą poveikį. Nė vienas nemeldė, kad sustotų planetos ir saulė, nes stebėjimai greitai parodė tokių maldų beprasmiškumą. Tačiau dėl tų reiškinių, atsirandančių ir dingstančių po ilgų periodų, atrodančių, kad neatitinka gamtos tvarkos, laikyta, kad Dangus, suirzęs dėl nusikaltimų žemėje, juos sukūrė, kad praneštų apie savo kerštą. Tad 1456 m. kometos ilga uodega pasėjo baimę Europoje, jau apimtą siaubo dėl greitos turkų sėkmės, jau užėmusių Bizantijos imperiją (žr. >>>>>). Toji žvaigždė po keturių apsisukimų sužadino mumyse visai kitokį susidomėjimą. Pasaulio dėsnių pažinimas gautas tarpe tarp kometos pasirodymų išsklaidė baimes, kilusias dėl tikrojo žmogaus nežinojimo toje srityje; tad Halis, nustatęs tos kometos atitikimą su pasirodymais 1531, 1607 ir 1682 metais, paskelbė apie jos būsimą pasirodymą 1758 m. pabaigoje arba 1759 m. pradžioje. Išsilavinusi pasaulio dalis nekantriai laukė to sugrįžimo, kuris turėjo patvirtinti vieną didžiausių atradimų, padarytų moksluose, ir patvirtina Senekos prognozę, kai jisai pasakė, pokalbyje dėl tų žvaigždučių, kurios krenta iš didelio aukščio, sukimosi: Ateis diena, kai kelias kartas tirti dabar nežinomi dalykai iškils su įrodymais; ir palikuonys bus nustebinti, kad iš mūsų pasirodė tokios akivaizdžios tiesos. Klero tada ryžosi analizuoti trikdžius, kuriuos kometa patyrė nuo dviejų didžiųjų planetų, Jupiterio ir Saturno, poveikio; po daug skaičiavimų jis nustatė jos kitą pasirodymą perihelyje 1759 m. balandžio pradžioje, kuris buvo faktiškai patvirtintas stebėjimais. Tikslumas, su kuriuo astronomija nuspėja kometų judėjimą, egzistuoja ir visuose [kituose] reiškiniuose.
Oro ar garų molekulės brėžta kreivę visai tokiu pat būdu, kaip planetų orbitos; vienintelis skirtumas tarp jų yra tai, kas kyla iš mūsų nežinojimo.
Tikimybė yra susijusi dalinai su tuo nežinojimu, dalinai su mūsų pažinimu. Mes žinom, kad iš trijų ar daugiau įvykių vienas privalo įvykti, tačiau niekas mūsų nepriverčia patikėti, kad iš jų nutiks kuris nors vienas, o ne kiti. Šioje neapibrėžtumo būsenoje mums neįmanoma garantuotai pranešti apie jų nutikimą. Tačiau yra tikėtina, kad kuris nors jų, laisvai pasirinktas, neįvyks, nes mes matome kelis vienodai įmanomus atvejus, kurie neigia jo pasirodymą, kai tik vienas jų jį išreiškia.
Tikimybių [atsitiktinumų] teorija susideda iš visų to paties tipo įvykių suvedimą į tam tikrą vienodai
galimų atvejų kiekį, t.y., tokius, apie kuriuos vienodai negalime nuspręsti apie jų nutikimą, ir apibrėžimą
galimų atvejų, kurių tikėtinumas yra ieškomas, kiekį. Šio skaičiaus santykis su visais įmanomais atvejais yra
tos tikimybės matas, kuris paprasčiausiai yra trupmena, kurios skaitiklis yra tikėtinų atvejų kiekis, o vardiklis visų galimų atvejų kiekis.
Prieš tai išdėstyta tikimybės sąvoka numato, kad vienodai didinant tame santykyje tikėtinų atvejų bei visų atvejų kiekius, tikimybė lieka ta pati. Kad įsitikintumėm, paimkime dvi urnas, A ir B, kurių pirmojoje yra 4 balti ir 2 juodi rutuliukai, o antrajame tėra tik 2 balti ir 1 juodas rutuliukai. Įsivaizduokime, kad du juodi rutuliukai pirmojoje urnoje sujungti siūlu, kuris nutrūksta tą akimirką, kai vienas jų paimamas, norint jį ištraukti, taip pat ir 4 balti rutuliukai sudaro dvi panašias sistemas.
Bet kokie atvejai, liečiantys vieno iš rutuliukų juodų rutuliukų sistemoje, sukels juodo rutuliuko atsiradimą. Jei įsivaizduosime, kad rutuliukus jungiantys siūlai visai nenutrūksta, tada aišku, kad galimų šansų skaičius nepasikeis nuo to, kai traukiami juodi rutuliukų - tačiau iškart bus ištraukta po du rutuliukus; tad juodo rutuliuko iš urnos A ištraukimas bus tokia pat kaip pirmu atveju. Bet tada turime atvejį su B urna su paprastu skirtumu, kad trys rutuliukai šioje urnoje gali būti pakeisti trimis sujungtų po du rutuliukų sistemomis.
Kai visi atvejai garantuoti įvykiui, tikėtinumas pasikeičia į užtikrintumą ir jo išraiška tampa lygi vienetui. Esant tai sąlygai, užtikrintumas ir tikėtinumas yra sulyginami, nors tarp dviejų minties būsenų gali būti esminis skirtumas, kai tiesa griežtai įrodoma arba kai lieka nedidelė klaidos galimybė.
Dalykuose, kurie tėra tikėtini, duomenų apie juos turėjimas yra pagrindinė nuomonių tų dalykų atžvilgiu skirtumo priežastis. Tarkim, pavyzdžiui, kad turime tris urnas, a, B ir C, kurių vienoje yra tik juodi rutuliukai, o kitose dviejose tik balti rutuliukai; rutuliukas traukiamas iš C ir reikalaujama tikimybė to, kad ištrauktas rutuliukas būtų juodas. Jei nežinome, kurioje iš trijų urnų yra juodi rutuliukai, nėra priežasčių tikėti, kad jie C, o ne A ar B, ir šios trys hipotezės yra vienodai galimos, o kadangi juodas rutuliukas gali būti ištrauktas tik vienos jų atveju, tikimybė yra 1/3. jei žinoma, kad urnoje a yra balti rutuliukai, nežinojimas liečia tik B ir C urnas ir tikimybė ištraukti juodą rytuliuką iš urnos C tada lygi 1/2. galiausiai ši tikimybė pasikeiti užtikrintumu, jei mes žinome, kad urnose A ir B yra balti rutuliukai.
Tad nutikimas įvairių žmonių atžvilgiu sukelia skirtingą pasitikėjimą, priklausomai nuo vertintojų žinojimo. Jei apie jį pranešantis asmuo yra visiškai įsitikinęs juo ir jei savo padėtimi ir charakteriu jis kelia didelį pasitikėjimą, jo teiginys, koks neįprastas būtų, turės informacijos neturintiems vertintojams tą patį tikėtinumą kaip ir įprastinis to žmogaus teiginys, ir juo jie tikės. Bet jei vienas jų žino, kad tas pat nutikimas buvo atmestas kitų lygiai taip pat patikimų žmonių, jis abejos; ir nutikimą atmes žinantys vertintojai, remdamiesi arba patikrintais faktais, arba nekintančiais gamtos dėsniais.
Tai nuomonių įtaka tų, kurias gausūs žinovai geriausiai žinojo ir kurie įprato duoti savo patikinimus, atsižvelgiant į svarbiausius gyvenimo dalykus, tokius, kaip kad propagavimas tų suklydimų, kurie tamsiais laikais dengė žemės veidą. Magija ir astrologija pateikia mums du puikius pavyzdžius. Tos klaidos, atsiradusios nuo pradžių, priimtos be patikrinimo, pagrįstos tik visuotiniu pasitikėjimu, išsilaikė labai ilgai. Tačiau galiausiai mokslo progresas pašalino jas iš apsišvietusių žmonių mąstymo, kurių nuomonė skatino jų išnykimą net tarp paprastų žmonių dėl pamėgdžiojimo įpročių, taip paplitusių tarp jų. Ta jėga, didžiausias moralinio pasaulio resursas, visoje tautoje įdiegia ir išlaiko idėjas, kurios visiškai priešingos toms, kurias ji puoselėja kitur su tokia pat įtaka.
Mums neturėtų būti atleista dėl nuomonių, kurios skiriasi nuo mūsų, kai tas skirtumas dažnai priklauso tik nuo skirtingų požiūrio taškų, į kuriuos patekome dėl aplinkybių. Leiskite mums apšviesti tuos, kuriuos laikome esant nepakankamai supažindintus, tačiau pirmiausia kritiškai peržiūrėkime mūsų pačių nuomones ir nešališkai įvertinkime jų atitinkamas tikimybes...
*) Vėliau toks protas imtas vadinti Laplaso demonu.
Monte-Karlo metodas
Amžininkai apie Laplasą
Laisva valia ir determinizmas
Kuo būtent abejojo Dekartas?
Kombinatorika, polinomai, tikimybės
Neapibrėžtumas, tikimybė ir prognozė
Islamas: Laisva valia ir determinizmas
Otto Weininger. "Aš" problema ir genialumas
Thomas Nagel. Ką reiškia būti šikšnosparniu?
Froidas. Totemas ir tabu. Tabu ir jausmų ambivalencija
Kvantinė mechanika: Triumfas ar mokslo ribotumas?
B. Paskalis: mokslinis mąstymas ir krikščionybė
Nikolajus Berdiajevas - rusų religinis filosofas
Egzistencializmas: prielaidos ir pateikimas
B. Skineris. Kas yra biheviorizmas
R. Šteineris. Krikščionybės esmė
Nyčė: prieblandų kumyras
Gerumą reikia grūsti jėga?
Pjeras Simonas Laplasas
Svetimų minčių problema
Rortis apie tiesą
Etikos konspektai
Filosofijos skiltis
Religijos sritis
Vartiklis