Fraktalų istorijos epizodai |
 |
Fraktalų geometrijos gimimas dažniausiai siejamas su IBM bendradarbiu, Jeilio universiteto profesoriumi B.B. Mandelbrotu ir 1977 metais išleista jo knyga "Gamtos fraktalų geometrija". Savo knygoje B.B.Mandelbrotas rašė: "Kodėl (elementarioji) geometrija dažnai vadinama šalta ir sausa? Viena iš priežasčių- tai negalėjimas atvaizduoti debesų, kalnų, krantų ar medžio formų. Debesys - ne rutuliai, kalnai - ne kūgiai, krantai- ne apskritimai, ir nei medžio žievė glodi, nei žaibas tiesėm sklinda.
 |
 |
 |
...daugybė gamtos formų yra tokios netaisyklingos ir padrikos, kad palyginus su elementariąja geometrija, gamta demonstruoja ne tik aukštesnį, bet ir visiškai kitokį sudėtingumo laipsnį."
Tai sukėlė revoliuciją daugybėje sričių, iš esmės susijusių su gamtos modeliavimu. Fraktalais sukurti peizažai nuolat matomi fantastiniuose filmuose bei daugelyje stulbinančių kompiuterinio meno kūrinių. Neseniai svarbūs fraktalų geometrijos taikymai buvo panaudoti tokiose srityse, kaip medžiagotyra, populiacijų biologija, žmogaus fiziologija ir netgi psichologija.
Jau Graikų geometrai nagrinėjo kūgių pjūvius. Tai buvo 1000 metų prieš tai, kai
Kopernikas, Kepleris ir Niutonas paneigė susidariusią nuomonę, kad visi dangiški
kūnai juda apskritimais, ir atrado, elipses,
paraboles ir hiperboles
(o kūgių pjūviai ir yra elipsės, parabolės arba hiperbolės).
17-ame amžiuje Niutonas ir Leibnicas pradėjo skaičiuoti funkcijų diferencialus ir
išvestines. Tuomet buvo pastebėta, kad kai kurios iš gautų funkcijų gerai tinka tikrovės modeliavimui.
Tačiau apie 1870 metus matematikoje įvyko perversmas. Buvo atrasti geometriniai dariniai, kurių negalima buvo pavadinti nei vienmačiais,
nei dvimačiais, nei trimačiais objektais. Dauguma į juos žiūrėjo kaip į 'patologiją', t.y. kaip į išsigimimą.
Kai kurie tyrinėtojai tuo tarpu stengėsi suprasti svyravimus: Nilo potvynius, kainų kaitą ekonomikoje, molekulių sukimąsi judančiuose
skysčiuose, kur tradicinių modelių duomenys netiko.
Daugelį metų ši raida atrodė nesusijusi su fraktalais, bet tai buvo užuomina: visi jie, kaip ir kai kurios matematinės kreivės, chaotiški
orbitų judėjimai, netvarkingi laiko tarpų grafikai, turi mastelio simetriją - padidinus mažą fragmentą, jis atrodo labai panašus į didelę dalį visoje srityje.
Visi paminėti faktai įnešė didesnį ar mažesnį indėlį į fraktalų teoriją. Jie yra fraktalų teorijos šaknys.
1981 metais John Hutchinson'as savo straipsnyje parodė, kaip suspaudžiančių žemėlapių sistemos gali būti panaudotos fraktalų aibių generavimui. 1984 metais
Michael Barnsley su kolegomis iš Georgia Tech nepriklausomai priėjo prie šios idėjos
ir išvystė ją kitu požiūriu, pavadinęs tai Iteracinių Funkcijų Sistemos (IFS).
Pagrindinė priežastis, kodėl fraktalai nebuvo 'išrasti' anksčiau, nei kompiuteriai, yra ta, kad labai nuobodu daug
skaičiuoti mechaniškai, ypač kai neaišku, kas iš to išeis.
